Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Hi zusammen zur nächsten Übung. Bevor wir anfangen zwei organisatorische Sachen ganz am Anfang.

Zum einen habe ich Tanz dabei, die ich dann nach der Übung austeilen werde, das heißt bitte bewerten,

Vorschläge machen, was besser geht oder erwähnen was gut war. Und die zweite Sache ist der

ein oder andere hat es vielleicht schon bemerkt. Ich habe gestern in Stutton zwei oder drei alte

Klausuren mit Lösungen hochgeladen. Das heißt da könnt ihr euch mal anschauen wie grundsätzlich

die Klausur ablaufen wird. Der Stil und auch die Art und Weise wie wir sie stellen ist eigentlich

immer gleich. Das heißt ihr habt 90 Minuten Zeit schriftlich natürlich. Ihr dürft insgesamt sechs

Seiten Formelsammlung mitnehmen. Das heißt entweder drei Blätter beidseitig beschrieben oder halt sechs

Blätter jeweils einseitig beschrieben. Taschenrechner ist erlaubt und was wir generell machen wir haben

häufig eine relativ starke Überhangklausur. Das heißt ihr braucht euch nicht wundern wenn

ihr in 90 Minuten nicht in der Lage seid alle Aufgaben zu bewältigen. Das ist durchaus so

bewusst zu gewählt und wird sich natürlich dann auch in der in Punktespiegel widerspiegeln.

Ja so viel zum organisatorischen. Dann auf zum neunten zum neunten Übungsblatt erst mal. Grundsätzlich

geht es bei dieser Aufgabe wieder darum einfach eine Batajaria Schranke mit einer tatsächlichen

Bitfehlerrate zu vergleichen. Ich finde allerdings diese Aufgabe ist noch sehr viel besser geeignet

neben dem neben der Beobachtung auf eben die Batajaria Schranke die wir jetzt natürlich

schon ein paar mal gemacht haben. Ist der Sinn dieser Aufgabe zum einen jetzt dass wir mal

einen kontinuierlichen Kanal also zumindest ein Kanal mit kontinuierlichem Ausgang betrachten.

Aber das ist zum ersten mal auch eine bisschen realitätsnähere Betrachtung. Bisher hatten wir

mal BSC BEC was natürlich sehr theoretische Kanäle sind. AWGN Kanal ist halt ein Vorkomm das

tatsächlich vorkommt. Hier auch mit 2 ASK oder auch BPSK genannt. Ein Verfahren das tatsächlich

eingesetzt wird. Dazu schauen wir uns erstmal grundsätzlich ein paar Wahrscheinlichkeitsdichte

Funktionen an die notwendig sind um sowohl den Sender als auch den Kanal und dann damit

schlussendlich auch den Sender zu charakterisieren. Vielleicht noch mal zuerst zur Erinnerung was

bedeutet ASK noch mal. Beim Amplitude Shift Keying haben wir generell einfach einen Koeffizienten,

eine bestimmte Amplitude die wir mit einem bestimmten Grundimpuls multiplizieren. Das heißt wir

übertragen dann logischerweise den Impuls in einer bestimmten Höhe. Wenn man sich das hier

mal anschaut dann kann man eben die verschiedenen ASK Konstellationen dadurch unterscheiden wie

viele Punkte ich jetzt hier einzeichne. 2 ASK, wir eben diesen Fall den wir hier haben, wir senden

entweder einen positiven Wert oder symmetrisch dazu den negativen Wert. Das kann man natürlich

jetzt beliebig in die Höhe treiben. Ich könnte jetzt hier 4 ASK draus machen und so weiter und

so weiter. Wir belassen es jetzt mal bei dem ganz einfachen Fall. Die Frage ist wie schaut dann

die Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion am Sender aus? Ganz einfach, wir haben nach wie vor am Sender

nur ein diskretes Alphabet. Entweder haben wir ein plus a sagen wir mal für eine 1 oder ein minus a

für eine 0. Alles andere dazwischen wird nicht vorkommen oder auch darüber. Das heißt an diesem

Punkt haben wir nach wie vor eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir gehen

wie immer davon aus auch wenn es jetzt hier gar nicht explizit erwähnt ist, dass die

beiden Symbole gleich verteilt sind. Das heißt wir haben hier eine Wahrscheinlichkeit von 1 halb.

Immer daran denken wenn sie es nicht wären könnte man hier noch eine Entropie Kodierung,

also beispielsweise einen Huffman Algorithmus drüber legen und man würde Gleichverteilung der

Symbole oder zumindest eine annähernde Gleichverteilung der Symbole erhalten. Die

nächste Frage die wir uns stellen müssen wie sieht denn jetzt unser Rauschen aus? Also wir wissen

das hier ist der Sender. Am Kanal wird jetzt Rauschen überlagert. Additiv, naja weißes

gaussches Rauschen. Hier steht es über den AWGN Kanal das heißt einfach nur weißes gaussches

Rauschen. Das heißt die Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion hier Fn von n, die ist relativ simpel.

Das ist halt eine Standard Gaussglocke. Die Breite dieser Gaussglocke, also wie stark sich

das alles um den Mittelwert zentriert oder wie weit es davon weggestreckt ist, wird durch die

Varianz bestimmt und die Varianz ist gerade gleich der Leistung des Rauschens. Beziehungsweise so

direkt kann man es nicht sagen aber hängt mit der Rauschleistung mit der einseitigen